题目内容
P是双曲线
右支上的一点，M,N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
D
解析试题分析：设双曲线的两个焦点分别是F1(－5,0)与F2(5,0)，则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点P与M、F1三点共线以及P与N、F2三点共线时所求的值最大，此时|PM|－|PN|＝(|PF1|＋2)－(|PF2|－1)＝6＋3＝9.
考点：1.双曲线的简单性质；2.两点间的距离公式.
练习册系列答案
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中心在原点的双曲线，一个焦点为
，一个焦点到最近顶点的距离是
，则双曲线的方程是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
-
=1(a>0,b>0)的渐近线没有公共点,则此双曲线的离心率可以是( )
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为( )
A．y=±2 x | B．y=± x |
| C．y=±x | D．y=±2x或y=±x |
抛物线y2=8x的焦点到准线的距离是( )
| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
设抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线l过F且与C交于A,B两点.若|AF|=3|BF|,则l的方程为( )
| A．y=x-1或y=-x+1 |
B．y= (x-1)或y=-(x-1) |
C．y= (x-1)或y=-(x-1) |
D．y= (x-1)或y=-(x-1) |
已知方程
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围是( )
A． | B．(1，＋∞) | C．(1,2) | D． |
若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是( )
| A．(0,+∞) | B．( ,+∞) |
C．( ,+∞) | D．( ,+∞) |
如图,已知点B是椭圆
+
=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,
·
=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是( )
| A．0<t<3 | B．0<t≤3 |
C．0<t< | D．0<t≤ |