题目内容
（本小题满分14分）如图, 在矩形
中,
,
分别为线段
的中点, 
⊥平面.
(1) 求证: 
∥平面
；
(2) 求证:平面
⊥平面
；
(3) 若
, 求三棱锥
的
体积.
解析:
证明: ⑴ 在矩形ABCD中,
∵AP＝PB, DQ＝QC,
∴AP
CQ.
∴AQCP为平行四边形.-------------2分
∴CP∥AQ.
∵CP
平面CEP,
AQ
平面CEP,
∴AQ∥平面CEP. ----------------4分
⑵ ∵EP⊥平面ABCD,
AQ平面ABCD,
∴AQ⊥EP. ----------------------6分
∵AB＝2BC, P为AB中点, ∴AP＝AD. 连PQ, ADQP为正方形.
∴AQ⊥DP.-----------------------------------------8分
又EP∩DP＝P, ∴AQ⊥平面DEP.
∵AQ平面AEQ. ∴平面AEQ⊥平面DEP. -----------------------10分
⑶解：∵
⊥平面
∴EP为三棱锥
的高
所以 
-----------------------------14分
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）