题目内容
（本小题满分14分）已知函数
，
若函数
为奇函数，求
的值。
（2）若
，有唯一实数解，求的取值范围。
（3）若
，则是否存在实数
（m<n<0）,使得函数
的定义域和值域都为
。若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）
为奇函数 
----------------（2分）
（2）
----------------（1分）
------（1分）
令
，则问题转化为方程
在
上有唯一解。-----————————————————————-（1分）
令
，则
————————————————————-（2分）
（3）法一：不存在实数
、
满足题意。———————-（1分）
在
上是增函数
在上是增函数------------------------（2分）
假设存在实数、
满足题意，有
—————-（2分）
式左边
，右边
，故
式无解。
同理
式无解。
故不存在实数、满足题意。—————-（2分）
法二：不存在实数、满足题意。———————-（1分）
易知
在上是增函数
在上是增函数————-（2分）
假设存在实数、满足题意，有
即、是方程
的两个不等负根。———-（1分）
由
得
令
，
———-（1分）
函数
在
上为单调递增函数
当
时，
而
，
方程在
上无解
故不存在实数、满足题意。———-（2分）
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）