不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥1\\ x≤1\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥1\\ x≤1\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为1．

分析作出平面区域，从而由三角形面积公式求解即可．

解答解：不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x+y≥1\\ x≤1\end{array}\right.$表示的平面区域如下，

在△AGH中，AG=2，点H到直线AG的距离为1，
故S=$\frac{1}{2}$×1×2=1，
故答案为：1．

点评本题考查了平面区域的作法与应用，属于基础题．

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20．根据如下样本数据

x	3	4	5	6	7
y	4.0	a+b-1	-0.5	0.5	-0.2

得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，若样本中心为（5，0.9），则x每减少1个单位，y就（　　）

7．若函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0且|φ|＜$\frac{π}{2}$）在区间[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上是单调减函数，且函数值从1减小到-1，则f（$\frac{π}{4}$）=（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

4．已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x，（x∈R）则函数f（x）的单调增区间为[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈z．

11．△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=4，∠ACB=90°，D、E分别是边AC和AB的中点，现将△ADE沿DE折起，使面ADE⊥面DEBC，H、F分别是边AD和BE的中点，平面BCH与AE、AF分别交于I、G两点．
（Ⅰ）求证：IH∥BC；
（Ⅱ）求二面角A-GI-C的余弦值；
（Ⅲ）求AG的长．

1．正项等比数列{a_n}中，a₂=4，a₄=16，则数列{a_n}的前9项和等于1022．

8．已知函数f（x）=x²+|x+1-a|，其中a为实常数
（Ⅰ）判断f（x）在[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]上的单调性
（Ⅱ）若存在x∈R，使不等式f（x）≤2|x-a|成立，求a的取值范围．

5．若A_i（i=1，2，3，…，n）是△AOB所在的平面内的点，且$\overrightarrow{O{A}_{i}}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$．给出下列说法：
①|$\overrightarrow{O{A}_{1}}$|=|$\overrightarrow{O{A}_{2}}$|=…=|$\overrightarrow{O{A}_{n}}$|=|$\overrightarrow{OA}$|；
②|$\overrightarrow{O{A}_{i}}$|的最小值一定是|$\overrightarrow{OB}$|；
③点A、A_i在一条直线上．
其中正确的个数是（　　）

6．已知α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

	A．	若m∥α，α∩β=n，则m∥n		B．	若m⊥α，m?β，则α⊥β
	C．	若m∥n，m⊥α，则n⊥α		D．	若m⊥β，m⊥α，则α∥β

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