题目内容
已知函数
(Ⅰ).求函数
的单调区间及
的取值范围；
(Ⅱ).若函数有两个极值点
求的值.
(I)的增区间为
和
，减区间为
，
或
；(II)
解析试题分析：(I)求单调区间先求导
，
，解得
，
再令
解得
，进而得的增区间为和，减区间为.
（II)函数极值点即为导数零点得
，因为
即
解得
（舍）或
.
试题解析：(I)，因为有极值点，所以，解得，解得，所以的增区间为和，减区间为.
（II)由（I)知，所以
解得，（舍）或.
考点：1.含参函数的单调区间、参数的取值范围、在特定条件下参数的取值.
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。
在
上的最小值；
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，
为自然对数的底，
的最值；
方程
有两个不同解，求
的范围.
.
在
和
处的切线互相平行，求
的值；
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范围．
， 
在
上为增函数，且
，求解下列各题：
的取值范围；
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
，若在
上至少存在一个
，使得
成立，求
单调递增区间；
，使得
是自然对数的底数），求实数
的取值范围．
（
为常数）的图象过原点，且对任意
总有
成立；
的最大值等于1，求
与
的大小关系.
。（
为常数，
）
是函数
的一个极值点，求
时，
上是增函数；
，总存在
，使不等式
成立，求实数
的取值范围。
的一个焦点是
，一条渐近线的方程是
.
为斜率的直线
与双曲线
，且线段
的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
，求
的取值范围.