题目内容
【题目】已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．
（1）求集合UP；
（2）若a=1，求集合P∩M；
（3）若UPM，求实数a的取值范围．
【答案】（1）UP={x|0＜x＜2} （2）P∩M={x|2≤x＜4} （3）[-1，0]
【解析】
（1）先求出集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，全集U=R，由此能求出集合UP．
（2）a=1时，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．由此能求出集合P∩M．
（3）由集合UP={x|0＜x＜2}．M={x|a＜x＜a+3}，UPM，列不等式组，能求出实数a的取值范围．
（1）∵全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，
∴集合UP={x|0＜x＜2}．
（2）a=1时，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．
∴集合P∩M={x|2≤x＜4}．
（3）∵集合UP={x|0＜x＜2}，M={x|a＜x＜a+3}，
UPM，
∴
，解得-1≤a≤0．
∴实数a的取值范围是[-1，0]．
名校课堂系列答案
【题目】某协会对
，
两家服务机构进行满意度调查，在，两家服务机构提供过服务的市民中随机抽取了
人，每人分别对这两家服务机构进行独立评分，满分均为
分.整理评分数据，将分数以
为组距分成
组：
，
，
，
，
，
，得到服务机构分数的频数分布表，服务机构分数的频率分布直方图：
定义市民对服务机构评价的“满意度指数”如下：
分数 |
|
|
|
满意度指数 | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽样的人中，求对服务机构评价“满意度指数”为
的人数；
（2）从在，两家服务机构都提供过服务的市民中随机抽取
人进行调查，试估计对服务机构评价的“满意度指数”比对服务机构评价的“满意度指数”高的概率；
（3）如果从，服务机构中选择一家服务机构，以满意度出发，你会选择哪一家？说明理由.
