题目内容
15.已知A,B两点的坐标,求$\overrightarrow{AB}$,$\overrightarrow{BA}$的坐标及|$\overrightarrow{AB}$|.(1)A(3,4),B(8,4);
(2)A(0,4),(7,0);
(3)A(-3,1),B(6,5).
分析 (1)(2)(3)利用向量坐标运算法则、模的计算公式即可得出.
解答 解:(1)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}$=(8,4)-(3,4)=(5,0),$\overrightarrow{BA}$=-$\overrightarrow{AB}$=(-5,0),|$\overrightarrow{AB}$|=5;
同理可得:(2)$\overrightarrow{AB}$=(7,-4),$\overrightarrow{BA}$=(-7,4),|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{(-7)^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{65}$;
(3)$\overrightarrow{AB}$=(9,4),$\overrightarrow{BA}$=(-9,-4),|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{9}^{2}+{4}^{2}}$=$\sqrt{97}$.
点评 本题考查了向量的坐标运算法则、模的计算公式,考查了计算能力,属于基础题.
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