题目内容
20．已知函数f（x）=lg（x-1）．（1）求函数f（x）的定义城和值域；
（2）证明f（x）在定义城上是增函数．
分析 （1）由题意知x-1＞0，从而求函数f（x）的定义城和值域；
（2）由复合函数的单调性可证明f（x）在定义城上是增函数．
解答 解：（1）由题意知，x-1＞0，
故x＞1，
故函数f（x）的定义城为（1，+∞），值域为R；
（2）证明：∵y=lgx在其定义域上是增函数，y=x-1在其定义域上也是增函数；
∴由复合函数的单调性可知，
f（x）在定义城上是增函数．
点评 本题考查了对数函数的应用及复合函数的应用．
练习册系列答案
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| A． | （1，2015） | B． | （1，2016） | C． | （2，2016） | D． | [2，2016] |