题目内容
在数列
中，
（
）．
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是一个等差数列？若存在，求的值及
的通项公式；若不存在，请说明理由．
（1）
，
；（2）
．
解析试题分析：（1）由递推公式，分别令
，可得
的值；（2）先假设存在满足条件的常数，利用
常数及待定系数法求．
试题解析：（1）
，令
，得
；令
，得
．
（2）假设存在满足条件的常数，则常数．又
，
，此时
，
，
．
考点：数列通项公式的求法．
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，证明：bn≤
.
的前
项和
满足
,其中
.
,求
及
;
,求证:
,并给出等号成立的充要条件.
，
，若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
为等比数列
.
项和
.
，数列{cn}的前n项和为Tn,求证
是公比为
的等比数列，且
成等差数列.
是以2为首项，
项和为
，当n≥2时，比较
的大小，并说明理由.
（
不超过数列的项数），若数列的前
型数列。
是首项
的
的值；
是
试求
与
的递推关系，并证明
对
的前
项和为
，首项
，点
在曲线
上.
；
的通项公式
；
,
表示数列
的前项和,若
恒成立，求
的取值范围.
的前
项和为
，对任意的
，都有
，且
；数列
满足
.
的值及数列
的通项公式；
对一切
成立.