题目内容
【题目】甲乙两地相距
海里，某货轮匀速行驶从甲地运输货物到乙地，运输成本包括燃料费用和其他费用．已知该货轮每小时的燃料费与其速度的平方成正比，比例系数为
，其他费用为每小时
元，且该货轮的最大航行速度为
海里/小时．
（
）请将该货轮从甲地到乙地的运输成本
表示为航行速度
（海里/小时）的函数．
（
）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？
【答案】（1）
，
（2）当货轮航行速度为
海里/小时时，能使该货轮运输成本最少为
元
【解析】试题分析:(1)从甲地到乙地的运输成本y(元)=每小时的燃料费用×时间+每小时其它费用×时间;(2)由(1)得出函数表达式,用基本不等式求出最小值即可.
试题解析:
（
）由题意，每小时的燃料费用为
，从甲地到乙地所用的时间为
小时，
则从甲地到乙地的运输成本
，，
故所求的函数为，．
（
）由（）知
，
当且仅当
，即
时等号成立．
故当货轮航行速度为海里/小时时，能使该货轮运输成本最少为元．
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