题目内容
【题目】以下几个命题中：
①线性回归直线方程
恒过样本中心
；
②用相关指数
可以刻画回归的效果，值越小说明模型的拟合效果越好；
③随机误差是引起预报值
和真实值
之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数
的平方.
其中真命题的个数为（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
由线性回归直线恒过样本中心可判断①，由相关指数的值的大小与拟合效果的关系可判断②，由随机误差和方差的关系可判断③，由相关指数和相关系数的关系可判断④.
①线性回归直线方程
恒过样本中心
,所以正确.
②用相关指数
可以刻画回归的效果，值越大说明模型的拟合效果越好，所以错误.
③随机误差是引起预报值
和真实值
之间存在误差的原因之一，其大小取决于随机误差的方差；所以正确.
④在含有一个解释变量的线性模型中，相关指数等于相关系数
的平方,所以正确.
所以①③④正确.
故选：C
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