题目内容
曲线y=x3-2x在点(1,-1)处的切线在y轴上的截距为( )
分析:根据导数的几何意义求出函数在x=1处的导数,从而得到切线的斜率,再利用点斜式方程写出切线方程即可得出切线在y轴上的截距.
解答:解:y'=-2+3x2
y'|x=1=1
而切点的坐标为(1,-1)
∴曲线y=x3-2x在x=1的处的切线方程为x-y+2=0,
x=0时,y=-2.
在y轴上的截距为-2.
故选A.
y'|x=1=1
而切点的坐标为(1,-1)
∴曲线y=x3-2x在x=1的处的切线方程为x-y+2=0,
x=0时,y=-2.
在y轴上的截距为-2.
故选A.
点评:本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程,考查运算求解能力,属于基础题.

练习册系列答案
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曲线y=-x3+2x在x=1处的切线的倾斜角是( )
A、
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B、-
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C、
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D、-
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