题目内容
曲线y=-x3+2x在点（-1，-1）处的切线的倾斜角是
．
| 3π |
| 4 |
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分析：先求该点处的导数，即切线斜率，由斜率定义即可求得倾斜角．
解答：解：y′=-3x2+2，y′|x=-1=-1，
设点（-1，-1）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=-1，解得α=
，
故答案为：
．
设点（-1，-1）处的切线的倾斜角为α，
则tanα=-1，解得α=
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故答案为：
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点评：本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，属中档题，正确理解导数的几何意义是解决题目的基础，注意倾斜角的范围．
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