Question

曲线y=-x³+2x在x=1处的切线的倾斜角是（　　）

• A、

  π

  4

• B、-

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、-

  3π

  4

Answer 1

分析：根据题意求出函数的导数，进而求出切线的斜率，即可得到切线的倾斜角．

解答：解：由题意可得：曲线的方程为：y=-x³+2x，
所以y′=-3x²+2，
所以K_切=y′|_x=1=-1，
所以曲线y=-x³+2x在x=1处的切线的倾斜角是

3π

4

．
故选C．

点评：本题主要考查导数的几何意义，以及求导公式．