题目内容
在区间[-3，3]上随机取一个数x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为 ．
当-3≤x≤-1时，|x+1|-|x-2|=-3，不等式无解;
当-1<x<2时，由|x+1|-|x-2|=2x-1≥1得，x≥1，即1≤x<2;
当2≤x≤3时，由|x+1|-|x-2|=3≥1恒成立知2≤x≤3
综合知|x+1|-|x-2|≥1成立的解集为1≤x≤3
所以由几何概型知，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为
=
当-1<x<2时，由|x+1|-|x-2|=2x-1≥1得，x≥1，即1≤x<2;
当2≤x≤3时，由|x+1|-|x-2|=3≥1恒成立知2≤x≤3
综合知|x+1|-|x-2|≥1成立的解集为1≤x≤3
所以由几何概型知，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率为
=
练习册系列答案
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分别在抛物线
和
上，如图所示，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在阴影区域的概率是 .
成立的概率为（ ）
，把一枚半径为
的硬币任意平掷在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是（ ）
的线段
上任取一点
，现作一矩形，邻边长分别等于线段
，
的长，则该矩形面积大于
的概率为 .
内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间
上随机取一个实数
，则事件：“
”的概率为（ ）
