题目内容
【题目】如图，已知多面体
是正方体，
，
分别是棱
，
的中点，点
是棱
上的动点，过点，，的平面与棱
交于点
，则以下说法不正确的是( )
A.四边形
是平行四边形
B.四边形是菱形
C.当点从点
往点
运动时，四边形的面积先增大后减小
D.当点从点往点运动时，三棱锥
的体积一直增大
【答案】C
【解析】
对选项逐一判断，可得答案.
项，由面面平行的性质定理可得
，故四边形
是平行四边形.
项，由
是正方体，易知
平面
，
，故
平面，故
，故平行四边形是菱形.
项，菱形的面积
，线段
的长度是定值，菱形的面积先减小后增大.
项，由
，点
到平面
的距离不变，当点
从点
往点运动时，三角形
的面积一直增大，故三棱锥
的体积一直增大.
如图所示
平面
平面
，平面
平面
，
平面平面
，
，同理
，
四边形是平行四边形，故正确.
是正方体，
，又
平面
，
，
，
平面.
分别是棱
的中点，
，
平面，
又
平面，
，平行四边形是菱形，故正确.
菱形的面积，线段的长度是定值.当点从点往点运动时，线段
的长度先减小后增大，菱形的面积先减小后增大，故不正确.
，点到平面的距离不变.当点从点往点运动时，三角形的面积一直增大，三棱锥的体积一直增大，故正确.
故选：.
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