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已知
,且
,求
的最小值.某同学做如下解答:
因为
,所以
┄①,
┄②,
①
②得
,所以
的最小值为24.
判断该同学解答是否正确,若不正确,请在以下空格内填写正确的最小值;若正确,请在以下空格内填写取得最小值时
、
的值.
.
试题答案
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.
试题分析:本题考查基本不等式的应用,注意应用基本不等式求最大(小)值时的条件:“一正”,“二定”,“三相等”.表面上看,本题不等式的推理过程没有错误,但仔细观察,应该能发现①式等号成立的条件是
,②式等号成立的条件是
,两式中等号成立的条件不相同,因此最后的最小值24是不能取得的,正确的方法应该是
,当且仅当
,即
时,等号成立,故最小值为25.
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已知
,
,
为正实数,若
,求证:
.
已知直线
过点
),且与
轴
轴的正半轴分别交于
两点,
为坐标原点,则
面积的最小值为( )
A.
B.
C.4
D.3
下列说法中,正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,
B.当x>0时,
C.当x≥2时,x+
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
无最大值
设实数x,y满足条件:
;
;
,目标函数
的最大值为12,则
的最小值是
若
和
均为非零实数,则下列不等式中恒成立的是( )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
在下列函数中,当x取正数时,最小值为2的是( )
A.y=-x-
B.y=lgx+
C.y=
+
D.y=x
2
-2x+3
函数
的最小值是
.
“a>b>0”是“ab<
”的 ( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
关 闭
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