题目内容
已知
，且
，求
的最小值.某同学做如下解答：
因为，所以
┄①，
┄②，
①
②得 
，所以 的最小值为24．
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时
、
的值. .
，且，求的最小值.某同学做如下解答：因为
，所以┄①，┄②，①
②得 ，所以 的最小值为24．判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时
、的值. .
．试题分析：本题考查基本不等式的应用，注意应用基本不等式求最大（小）值时的条件：“一正”，“二定”，“三相等”．表面上看，本题不等式的推理过程没有错误，但仔细观察，应该能发现①式等号成立的条件是
，②式等号成立的条件是
，两式中等号成立的条件不相同，因此最后的最小值24是不能取得的，正确的方法应该是
，当且仅当
，即时，等号成立，故最小值为25．
练习册系列答案
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，
，
为正实数，若
，求证：
.
过点
)，且与
轴
轴的正半轴分别交于
两点，
为坐标原点，则
面积的最小值为( )
的最小值为2 
；
；
，目标函数
的最大值为12，则
的最小值是 
和
均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（ ）
.
.
.
.
＋
的最小值是 ．
”的 （ ）