Question

【题目】下列函数在其定义域上既是奇函数，又是增函数的是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．

解：根据题意，依次分析选项：

对于A，y＝lg（x），其定义域为{x|x≥1}，不是奇函数，不符合题意；

对于B，y＝lg，其定义域为{x|x＞1或x＜﹣1}，f（﹣x）+f（x）＝lglglg1＝0，函数f（x）为奇函数，

但在其定义域上不是增函数，不符合题意；

对于C，y，其定义域是{x|x≠0}，是奇函数，但在其定义域上不是增函数，不符合题意，

对于D，y＝2x+1﹣2﹣x+1，f（﹣x）＝2﹣x+1﹣2x+1＝﹣（2x+1﹣2﹣x+1）＝﹣f（x），函数f（x）为奇函数，且f（x）＝2[2x﹣（）x]，在其定义域上为增函数；符合题意；

故选：D．