已知函数是定义在上的奇函数,当时..(1)求函数的解析式,并判断在上的单调性,(2)解不等式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数是定义在上的奇函数,当时，.
(1)求函数的解析式；并判断在上的单调性(不要求证明)；
(2)解不等式.

(1) 设，则,
所以.                 ………3分
又是奇函数，所以，
于是=.                         …………5分
故                      ………6分
在[－1，1]上是增函数.                                 …………8分
(2) 因奇函数在[－1，1]上是增函数，
所以              …………10分
                      ………13分
解得，所以不等式的解集为.                …………15分

解析

练习册系列答案

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.(12分)已知函数的定义域为，且同时满足：（Ⅰ）对任意，总有；（Ⅱ）；（Ⅲ）若，则有
（1）试求的值；
（2）试求函数的最大值；
（3）试证明：当时，。

（本题满分12分）已知函数，，其中,设
(1)判断的奇偶性，并说明理由
(2)若，求使成立的x的集合

（13分）已知函数．
（1）若f(x)关于原点对称，求a的值；
（2）在（1）下，解关于x的不等式．

（本小题满分12分）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0
有两个实根为x₁="3," x₂=4.（1）求函数f(x)的解析式；
（2）设k>1，解关于x的不等式；.

设二次函数满足：（1），（2）被轴截得的弦长为2，（3）在轴截距为6，求此函数解析式。

（本小题13分）某饮料生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2010年度进行
一系列促销活动，经过市场调查和测算，饮料的年销售量x万件与年促销费t万元间满足
。已知2010年生产饮料的设备折旧，维修等固定费用为3 万元，每生产1万件
饮料需再投入32万元的生产费用，若将每件饮料的售价定为：其生产成本的150%与平均
每件促销费的一半之和，则该年生产的饮料正好能销售完。
（1）将2010年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数；
（2）该企业2010年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？
（注：利润=销售收入—生产成本—促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙，约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件，月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图.
（1）写出销量q与售价p的函数关系式;
（2）当售价p定为多少时，月利润最多？
（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？

函数在点处的切线方程是（）

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