Question

5．已知数列{a_n}中，a₁=1，且满足a_n+1=a_n+2n，n∈N⁺，则a₁₀=（　　）

• A． 19
• B． 91
• C． 101
• D． 121

Answer 1

分析 由于a₁=1，且满足a_n+1=a_n+2n，n∈N⁺，利用a₁₀=（a₁₀-a₉）+（a₉-a₈）+…+（a₂-a₁）+a₁即可得出．

解答 解：∵a₁=1，且满足a_n+1=a_n+2n，n∈N⁺，
∴a₁₀=（a₁₀-a₉）+（a₉-a₈）+…+（a₂-a₁）+a₁
=2×（10-1）+2×（9-1）+…+2+1
=$2×\frac{9×（9+1）}{2}$+1
=91．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、“累加求和”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．