题目内容
下列命题中,m、n表示两条不同的直线,α、β、γ表示三个不同的平面.
①若m⊥α,n∥α,则m⊥n;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若m∥α,n∥α,则m∥n;④若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ.
则正确的命题是
A.①③ | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
C
解析试题分析:因为m⊥α,所以m垂直于平面α内的任意一条直线,又n∥α,所以m⊥n。①正确。排除B,D。
因为m∥α,n∥α时,m,n可能平行、可能相交、可能异面,所以③不正确。故选C。
考点:本题主要考查立体几何中的平行关系、垂直关系。
点评:基础题,高考题中,立体几何往往是一大二小,其中像这类题目比较多见。关键是有关定理要熟悉。命题真假的判断,可采用举反例的方法,说明其不成立。
练习册系列答案
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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,,则,其中真命题为( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
命题“”的否定是( )
A. | B. |
C. | D. |
给出下面四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②分别与两个平行平面都平行的两条直线一定平行;
③垂直于同一个平面的两条直线平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。
其中为真命题的是( )
A.①③ | B.①④ | C.③④ | D.②③ |
如果命题“”为假命题,则
A.均为假命题 | B.中至少有一个真命题 |
C.均为真命题 | D.中只有一个真命题 |
若命题p:,则对命题p的否定是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
若命题“”为假,且“”为假,则( )
A.或为假 | B.假 |
C.真 | D.不能判断的真假 |
设,则“,或”是“”的( )
A.必要不充分条件 | B.充分不必要条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知是的内角,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |