题目内容
已知函数f(x)＝a(x－
)－2lnx．(a∈R)
(Ⅰ)曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是2x－y＋b＝0，求a，b的值；
(Ⅱ)若不等式f(x)≥0在[1，＋∞)恒成立，求实数a的取值范围．
请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
(2) 当0＜a＜1时，f'(x)＝a(1＋
)－
＝
在[1，
)上满足f'(x)＜0，此时函数f(x)单调递减，又f(1)＝0，所以f(x) ≤0，其与条件f(x)≥0在[1，＋∞)恒成立矛盾，故舍去．
(3) 当a≥1时，a(1＋)≥1＋≥，f'(x) ≥0，此时函数f(x)单调递增，又f(1)＝0，所以f(x)≥0．
故实数a的取值范围是a≥1． …………………………………………12分
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练习册系列答案
相关题目
(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
.
(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)