题目内容

12．设某种产品的需求关系为3q+4p=100，其中q是产量，p是该产品的价格，求销售10件该产品时的总收入和平均收入．

分析 利用总收入=销售量×单价，代入计算即可．

解答 解：依题意，销售q件该产品时的总收入为$\frac{100-3q}{4}$•q=25q-$\frac{3}{4}$q2，
∴销售10件该产品时的总收入为25×10+$\frac{3}{4}$×100=175，
其平均收入为$\frac{175}{10}$=17.5，
答：销售10件该产品时的总收入和平均收入分别为175、17.5．

点评 本题考查函数模型的选择与应用，注意解题方法的积累，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）数列{an}满足：an=f（n），{an}前n项之积记为Tn，证明对任意n∈N+，不等式Tn＞$\sqrt{n+1}$成立．
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（3）a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*）

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