题目内容
18．抛物线y2=4x上两点A、B到焦点的距离之和为7，则A、B到y轴的距离之和为（ ）| A． | 8 | B． | 7 | C． | 6 | D． | 5 |
分析 根据抛物线的方程求出准线方程，利用抛物线的定义抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离，列出方程求出A、B到y轴的距离之和．
解答 解：抛物线y2=4x的焦点F（1，0），准线方程x=-1
设A（x1，y1），B（x2，y2）
∴|AF|+|BF|=x1+1+x2+1=7
∴x1+x2=5，
∴A、B到y轴的距离之和为5，
故选：D．
点评 本题考查解决抛物线上的点到焦点的距离问题，解题的关键是利用抛物线的定义将到焦点的距离转化为到准线的距离．
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