Question

8．已知三条直线2x+3y=1，3x-2y=1，ax-y-1=0交于一点，求a的值．

Answer 1

分析 由直线2x+3y=1与3x-2y=1组成方程组，求出解代入直线方程ax-y-1=0中，求a的值．

解答 解：根据题意得，
由直线2x+3y=1与3x-2y=1组成方程组
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=1}\end{array}\right.$，
解得x=$\frac{5}{13}$，y=$\frac{1}{13}$；
代入方程ax-y-1=0中，
得$\frac{5}{13}$a-$\frac{1}{13}$-1=0，
解得a=$\frac{14}{5}$．

点评 本题考查了直线方程的应用问题，也考查了三直线共点的应用问题，是基础题目．