题目内容
已知函数f(x)＝(x2－3x＋3)ex，设t>－2，函数f(x)在[－2，t]上为单调函数时，t的取值范围是________．
(－2,0]
因为f′(x)＝(x2－3x＋3)·ex＋(2x－3)·ex＝x(x－1)·ex.
由f′(x)>0得x>1或x<0；
由f′(x)<0得0<x<1，
所以f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减．
要使f(x)在[－2，t]上为单调函数，则－2<t≤0.
由f′(x)>0得x>1或x<0；
由f′(x)<0得0<x<1，
所以f(x)在(－∞，0)，(1，＋∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减．
要使f(x)在[－2，t]上为单调函数，则－2<t≤0.
练习册系列答案
相关题目
．
时，求函数
的单调区间；
处取得极值，对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
时，求证：
．
，求曲线
处的切线方程；
的单调性.
．
时，求函数
的极值；
，证明：
内存在唯一的零点；
是
的增减性.
在
上是增函数；
没有负数根．
．
时，讨论
的单调性；
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。
＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
的图象在点
处的切线垂直于
轴.
的值;
的极值.