Question

【题目】中石化集团获得了某地深海油田块的开采权，集团在该地区随机初步勘探了部分几口井，取得了地质资料，进入全面勘探时期后，集团按网络点米布置井位进行全面勘探，由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口断井，以节约勘探费用，勘探初期数据资料见下表：

井号
坐标
钻探深度
出油量

（1）～号旧井位置线性分布，借助前5组数据求得回归直线方程为，求，并估计的预报值；

（2）现准备勘探新井，若通过号并计算出的的值（精确到）与（1）中的值差不超过，则使用位置最接近的已有旧井，否则在新位置打开，请判断可否使用旧井？

（参考公式和计算结果：）

（3）设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探井称为优质井，那么在原有口井中任意勘探口井，求勘探优质井数的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）24（2）使用位置最接近的已有旧井.（3）

【解析】试题分析：（1）先求平均值，再根据求，再求当时对应函数值为的预报值；（2）先求平均值，再根据求，利用求，最后计算比值差，根据结果确定选择.（3）根据定义确定这口井是优质井，因此随机变量取值为，再利用组合求对应概率，列表可得分布列，最后根据数学期望公式求期望.

试题解析：（Ⅰ）利用前5组数据得到，回归直线方程为，当时， 的预报值为24.

（Ⅱ）， ，即 ，均不超过，使用位置最接近的已有旧井.

（Ⅲ）由题意，这口井是优质井，这两口井是非优质井，勘察优质井数的可能取值为，，可得 的分布列为：

X	2	3	4
p

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