Question

【题目】已知全集为R，集合A={x|2x≥1}，B={x|x2﹣6x+8≤0}，则A∩（RB）=（ ）
A.{x|x≤0}
B.{x|2≤x≤4}
C.{x|0≤x＜2或x＞4}
D.{x|x＜2或x＞4}

Answer 1

【答案】C
【解析】解：全集为R，集合A={x|2x≥1}={x|x≥0}，B={x|x2﹣6x+8≤0}={x|2≤x≤4}，
RB={x|x＜2或x＞4}，
∴A∩（RB）={x|0≤x＜2或x＞4}．
故选：C．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．