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数列
的首项为3,
为等差数列且
.若
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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D
解:数列
的首项为3,
为等差数列且
.若
利用累加法可得
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(本小题满分14分)
(1)已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N
*
,且m≠n,s≠t),证明;
=
;
(2)注意到(1)中S
n
与n的函数关系,我们得到命题:设抛物线x
2
=2py(p>0)的图像上有不同的四点A,B,C,D,若x
A
,x
B
,x
C
,x
D
分别是这四点的横坐标,且x
A
+x
B
=x
C
+x
D
,则AB∥CD,判定这个命题的真假,并证明你的结论
(3)我们知道椭圆和抛物线都是圆锥曲线,根据(2)中的结论,对椭圆
+
=1(a>b>0)提出一个有深度的结论,并证明之.
(本题14分)已知等差数列
满足
,
的前n项和为
,求
的通项公式及
;(2)若
,求数列
的前n项和
.
已知正数数列{a
n
}中,a
1
=2.若关于x的方程
(
)对任意自然数n都有相等的实根.
(1)求a
2
,a
3
的值;
(2)求证
已知数列
满足
,
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
已知数列
的前n项和
,数列
有
,
(1)求
的通项;
(2)若
,求数列
的前n项和
.
已知随机变量
只能取三个值
,其概率依次成等差数列,则公差
的取值范围为
.
数列
的前
项和记为
,
(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列
的各项为正,其前
项和为
,且
,又
成等比数列,求
.
若
为等差数列,
是前
项和,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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