题目内容

【题目】已知函数f(x)=2sin(ωx+ )﹣1(ω>0)的图象向右平移 个单位后与原图象重合,则ω的最小值是(
A.6
B.3
C.
D.

【答案】A
【解析】解:函数f(x)=2sin(ωx+ )﹣1的图象向右平移 个单位后,
可得函数y=2sin[ω(x﹣ )+ ]﹣1=sin(ωx+ )+1的图象.
再根据所得图象与原图象重合,可得﹣ =2kπ,k∈z.即ω=﹣6k,k∈Z,ω>0
则ω的最小值为,6
故选:A.
【考点精析】掌握函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换是解答本题的根本,需要知道图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍(横坐标不变),得到函数的图象.

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