Question

【题目】△ABC中，A（0，1），AB边上的高CD所在直线的方程为x+2y﹣4=0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x+y﹣3=0．
（1）求直线AB的方程，并把它化为一般式；
（2）求直线BC的方程，并把它化为一般式．

Answer 1

【答案】
（1）解：由已知得直线AB的斜率为2，

∴AB边所在的直线方程为y﹣1=2（x﹣0），

即2x﹣y+1=0．

（2）解：由 得x= ，y=2，

即直线AB与直线BE的交点为B（ ，2）．

设C（m，n），

则由已知条件得 ，

解得m=2，n=1，∴C（2，1）．

∴BC的方程为：2x+3y﹣7=0

【解析】（1）利用点斜式，求直线AB的方程，并把它化为一般式；（2）求出B，C的坐标，利用两点式求直线BC的方程，并把它化为一般式．
【考点精析】本题主要考查了一般式方程的相关知识点，需要掌握直线的一般式方程：关于的二元一次方程（A，B不同时为0）才能正确解答此题．