题目内容
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x),当x≠0时,f′(x)+>0,若a=f ,b=-2f(-2),c=ln f(ln 2),则下列关于a,b,c的大小关系正确的是( )
A.a>b>c B.a>c>b
C.c>b>a D.b>a>c
D
【解析】由f′(x)+=>0,得函数F(x)=xf(x)在区间(0,+∞)上是增函数,又f(x)是R上的奇函数,所以F(x)在R上是偶函数,所以b=F(-2)=F(2)>a=F >0,c=-F(ln 2)<0.故选D.
若双曲线=1(a>0,b>0)与直线y=x无交点,则离心率e的取值范围是________.
给出下列命题:①a>b⇒ac2>bc2;②a>|b|⇒a2>b2;③a3>b3⇒a>b;④|a|>b⇒a2>b2.其中正确的命题是( )
A.①② B.②③
C.③④ D.①④
设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.下列命题正确的是( )
A.若m∥n,m⊥β,则n⊥β B.若m∥n, m∥β,则n∥β
C.若m∥α,m∥β,则α∥β D.若n⊥α,n⊥β,则α⊥β
某学校有男、女学生各500名,为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是( )
A.抽签法 B.随机数法
C.系统抽样法 D.分层抽样法
6的展开式中x2的系数为( )
A.-240 B.240
C.-60 D.60
下列说法:
①“?x∈R,2x>3”的否定是“?x∈R,2x≤3”;
②函数y=sin sin的最小正周期是π;
③命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是真命题;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,x>0时的解析式是f(x)=2x,则x<0时的解析式为f(x)=-2-x.其中正确的说法是________.
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率;
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率;
(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列及数学期望.
已知圆C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分别是圆C1,C2上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.5-4 B.-1
C.6-2 D.