题目内容
甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．
(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；
(2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；
(3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望．
（1）
（2）
（3）
【解析】(1)记“甲、乙两人同时参加A岗位服务”为事件A1，
则P(A1)＝
＝
.
故甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率为.
(2)记“甲、乙两人在同一岗位服务”为事件A2，
则P(A2)＝
＝
.
故甲、乙两人不在同一岗位服务的概率为P(
2)＝1－P(A2)＝.
(3)由题知，随机变量ξ的所有可能取值为1,2，则P(ξ＝2)＝
＝
，P(ξ＝1)＝1－P(ξ＝2)＝
.故ξ的分布列为
ξ | 1 | 2 |
P |
|
|
数学期望Eξ＝1×＋2×
＝
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