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已知圆C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圆C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|＋|PN|的最小值为( )

A．5－4 B．－1

C．6－2 D．

 

A

【解析】设P(x,0)，设C1(2,3)关于x轴的对称点为C′1(2，－3)，那么|PC1|＋|PC2|＝|PC′1|＋|PC2|≥|C′1C2|＝＝5而|PM|＝|PC1|－1，|PN|＝|PC2|－3

∴|PM|＋|PN|＝|PC1|＋|PC2|－4≥5－4.

 

练习册系列答案
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已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f ，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是( )

A．a＞b＞c B．a＞c＞b

C．c＞b＞a D．b＞a＞c

 

某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

(1)求x和y的值；

(2)计算甲班七名学生成绩的方差．

 

将两个顶点在抛物线y2＝2px(p＞0)上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则( )

A．n＝0 B．n＝1 C．n＝2 D．n≥3

 

已知两直线l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0.求分别满足下列条件的a，b的值．

(1)直线l1过点(－3，－1)，并且直线l1与l2垂直；

(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等．

 

如图甲，⊙O的直径AB＝2，圆上两点C、D在直径AB的两侧，且∠CAB＝，∠DAB＝.沿直径AB折起，使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙)，F为BC的中点，E为AO的中点．根据图乙解答下列各题：

(1)求三棱锥C－BOD的体积；

(2)求证：CB⊥DE；

(3)在上是否存在一点G，使得FG∥平面ACD？若存在，试确定点G的位置；若不存在，请说明理由．

 

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M∈AB1，N∈BC1，且AM＝BN≠，有以下四个结论：

①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN与A1C1是异面直线．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确命题的序号都填上)

 

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A．16＋8π B．8＋8π C．16＋16π D．8＋16π

 

设△ABC，P0是边AB上一定点，满足P0B＝AB，且对于边AB上任一点P，恒有·≥·.则( )

A．∠ABC＝90° B．∠BAC＝90° C．AB＝AC D．AC＝BC

 

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