题目内容
y=kx+3的图象先向左移动5个单位,再向上移动2个单位回到原来位置,则k=______.
设点P(a,b)是直线y=kx+3上的任意一点,则b=ak+3,
将点(a,b)先向左移动5个单位,得到点的坐标为(a-5,b),
再向上移动2个单位得到点的坐标为(a-5,b+2),此时点(a-5,b+2)在直线y=kx+3上,
所以b+2=k(a-5)+3,即b=ak+1-5k,
又b=ak+3,所以1-5k=3,所以k=-
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故答案为:-
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将点(a,b)先向左移动5个单位,得到点的坐标为(a-5,b),
再向上移动2个单位得到点的坐标为(a-5,b+2),此时点(a-5,b+2)在直线y=kx+3上,
所以b+2=k(a-5)+3,即b=ak+1-5k,
又b=ak+3,所以1-5k=3,所以k=-
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故答案为:-
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