题目内容
已知函数
.
（1）若曲线
在点
处的切线与直线
平行，求实数
的值；
（2）若函数
在
处取得极小值，且
，求实数
的取值范围.
.（1）若曲线
在点处的切线与直线平行，求实数的值；（2）若函数
在处取得极小值，且，求实数的取值范围.（1）2;（2）
试题分析：（1）利用函数在某点的导数就是该点的切线切线斜率将切线的斜率用
表示出来，再根据两直线平行斜率相等及已知，列出关于的方程，解出参数的值；（2）求出函数导数
，利用导数求函数的极值方法，通过分类讨论求出的极值，结合函数在处取得极小值这一条件确定参数的取值范围，再求出
在此范围下的最大值，利用由恒成立知
，求出实数的取值范围.试题解析：（1）
，由
（2）由
①当
，即
时，函数
在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增即函数
在处取得极小值②当
，即
时，函数在
上单调递增，无极小值，所以
③当
，即
时，函数在
上单调递增，在
上单调递减，在
上单调递增即函数
在
处取得极小值，与题意不符合即
时，函数在处取得极小值，又因为，所以.
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与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
为函数
图象上一点，O为坐标原点，记直线
的斜率
．
在区间
上存在极值，求实数m的取值范围；
，若对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
，
.
在点
处的切线平行于
轴，求
的值；
时，若对
，
恒成立，求实数
的取值范围；
，在（1）的条件下，证明当
时，对任意两个不相等的正数
、
，有
.
)，
是f(x)的导函数.
求
的最小值；
使f(x0)>0，求a的取值范围.
，
，其中
.
是函数
的极值点，求
的值；
上单调递增，求
的取值范围；
，求证：
.
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.
．
在
上不是单调函数，求实数
的取值范围；
时，讨论函数
的零点个数．
，且
，则
（ ）