题目内容

已知函数
(Ⅰ)若函数上不是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,讨论函数的零点个数.
(Ⅰ)(Ⅱ)只有一个零点
(Ⅰ),由题意知方程有两个不同的实数解,,解得.因此,实数的取值范围是.--------6分
(Ⅱ).--------7分

因为,所以,故上是增函数,---------9分

因此在内存在唯一的实数,使得,--------------11分
因为上市增函数,所以在内存在唯一的实数,使得
的变化情况如下表:










极小值

由上表可知,,又
的大致图象右图所示:

所以函数内只有一个零点.--------15分
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