题目内容
2．函数y=cos（-$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$）的奇偶性是（ ）| A． | 奇函数 | B． | 偶函数 | ||
| C． | 非奇非偶函数 | D． | 既是奇函数也是偶函数 |
分析 由条件利用诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的奇偶性，判断函数f（x）的奇偶性．
解答 解：根据函数y=cos（-$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{2}$）=sin$\frac{x}{2}$，可得该函数为奇函数，
故选：A．
点评 本题主要考查诱导公式、正弦函数的奇偶性，属于基础题．
练习册系列答案
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12．某高级中学有学生1000人，统计全体学生的年龄，得到如下数据：
从中任意选取1人，求：
（1）年龄大于18岁的概率；
（2）年龄不低于15岁的概率．
| 年龄/岁 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 合计 |
| 人数 | 8 | 40 | 231 | 315 | 280 | 107 | 13 | 6 | 1000 |
（1）年龄大于18岁的概率；
（2）年龄不低于15岁的概率．
11．若定义在[1，16]上的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4-8\left|{x-\left.{\frac{3}{2}}\right|}\right.\;，\;1≤x≤2\\ \frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）\;\;\;\;\;，\;2＜x≤16\end{array}$，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | 函数f（x）的值域为[0，4] | B． | 函数f（x）在[8，12]单调递增 | ||
| C． | 关于x的方程2f（x）-1=0有6个根 | D． | 不等式xf（x）≤6恒成立 |