题目内容

（2013•青浦区一模）设x，y∈R，且满足
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
，则x+y=
-3
-3
．
分析：根据题意构造函数f（x）=x5+2013x
1
3
，进而判断出为奇函数，再由题意和奇函数的定义得到x+4+y-1=0，再求解．
解答：解：由题意设函数f（x）=x5+2013x
1
3
，则函数f（x）为奇函数，
∵
(x+4)5+2013(x+4)
1
3
=-4
(y-1)5+2013(y-1)
1
3
=4
，
∴f（x+4）+f（y-1）=0，
故x+4+y-1=0，得x+y=-3，
故答案为-3．
点评：本题考查了奇函数的定义应用，关键是根据题意构造函数，考查了学生的观察能力和知识的应用能力．
练习册系列答案
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（2013•青浦区一模）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于
4
5
4
5
．
（2013•青浦区一模）已
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），满足
m
•
n
=0．
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（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
A
2
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a≤2
a≤2
．
（2013•青浦区一模）若
.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2，则C2化简后的最后结果等于
2
2
．
（2013•青浦区一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积V=
3
3
3
3
．

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