题目内容

（2013•青浦区一模）若
.
135
a2b2c2
246
.
=a2A2+b2B2+c2C2，则C2化简后的最后结果等于
2
2
．
分析：按照行列式的运算法则，将三阶行列式转化为实数的乘法与减法运算即可得出答案．
解答：解：根据行列式的运算法则，得
.
135
a2b2c2
246
.
=6b2+6c2+20a2-10b2-4c2-18a2=2a2-4b2+2c2．
由题意得2a2-4b2+2c2=a2A2+b2B2+c2C2，
∴C2=2．
故答案为：2．
点评：解答本题的关键就是弄清楚题中给出的运算法则，将三阶矩阵计算问题转化为一般运算．
练习册系列答案
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（2013•青浦区一模）如果执行如图的框图，输入N=5，则输出的数等于
4
5
4
5
．
（2013•青浦区一模）已
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；
（2）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C对应的边长，若f(x)≤f(
A
2
)对所有的x∈R恒成立，且a=2，求b+c的取值范围．
（2013•青浦区一模）已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是
a≤2
a≤2
．
（2013•青浦区一模）（文）已知正三棱柱的底面正三角形边长为2，侧棱长为3，则它的体积V=
3
3
3
3
．

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