题目内容
在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学学到了如下一种方法：先改写第k项：k(k＋1)＝
[k(k＋1)(x＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得
1×2＝
(1×2×3－0×1×2)
2×3＝
(2×3×4－1×2×3)
…
n(n＋1)＝
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]
相加，得
1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝
n(n＋1)(n＋2)
类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果为________．
答案：1/4×n(n+1)(n+2)(n+3)
解析：
解析：
练习册系列答案
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[k(k＋1)·(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得：
(1×2×3－0×1×2)，
(2×3×4－1×2×3)，
[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．
n(n＋1)·(n＋2)．
[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
（n+1）（n+2）．