Question

在计算“1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)”时，某同学想到了如下方法：先改写第k项，k(k＋1)＝[k(k＋1)·(k＋2)－(k－1)k(k＋1)]，由此得：

1×2＝(1×2×3－0×1×2)，

2×3＝(2×3×4－1×2×3)，

…

n(n＋1)＝[n(n＋1)(n＋2)－(n－1)n(n＋1)]．

上述等式相加，得

1×2＋2×3＋…＋n(n＋1)＝n(n＋1)·(n＋2)．

类比上述方法，请你计算“1×2×3＋2×3×4＋…＋n(n＋1)(n＋2)”，其结果写成关于n的一次因式的积的形

式为________．

Answer 1

答案：