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已知
是抛物线
的焦点,点
,
在该抛物线上且位于
轴的两侧,
(其中
为坐标原点),则
与
面积之和的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:据题意得
,设
,则
,
或
,因为
位于
轴两侧所以.所以
两面积之和为
.
【考点定位】1、抛物线;2、三角形的面积;3、重要不等式.
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(本小题满分12分)
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
(1)求曲线
的方程;
(2)曲线
在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线
及
轴交于点
,以
为直径作圆
,过点
作圆
的切线,切点为
,试探究:当点
在曲线
上运动(点
与原点不重合)时,线段
的长度是否发生变化?证明你的结论.
如图,设椭圆
动直线
与椭圆
只有一个公共点
,且点
在第一象限.
(1)已知直线
的斜率为
,用
表示点
的坐标;
(2)若过原点
的直线
与
垂直,证明:点
到直线
的距离的最大值为
.
若拋物线y
2
=2px(p>0)的焦点到准线的距离为4,则其焦点坐标为( )
A.(4,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(1,0)
一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米,拱顶距离水面6.5米.
(1)建立如图所示的平面直角坐标系xoy,试求拱桥所在抛物线的方程;
(2)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱,问此木排能否安全通过此桥?
已知双曲线
的一个焦点与抛物线
的焦点重合,且双曲线的离心率等于
,则该双曲线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
设直线
与双曲线
的两条渐近线分别交于
、
,若
满足
,则双曲线的离心率是
.
设抛物线
的焦点为
,已知
为抛物线上的两个动点,且满足
,过弦
的中点
作抛物线准线的垂线
,垂足为
,则
的最大值为
.
已知椭圆
的中心在原点
,焦点在
轴上,离心率为
,右焦点到右顶点的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于
两点,是否存在实数
,使
成立?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
关 闭
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