题目内容

如图,⊙O:x2+y2=16,A(-2,0),B(2,0)为两定点,l是⊙O的一条动切线,若过A,B两点的抛物线以直线l为准线,则抛物线焦点所在的轨迹是(  )
A.双曲线B.椭圆C.抛物线D.圆

由题设知,焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和.
而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍,即为2r=8,
根据椭圆的定义得,
所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆:
故选B.
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