题目内容
(12分)已知定义域为的单调函数且图关于点对称，当时，.（1）求的解析式；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.
（1） ；（2）。
解析
(本小题满分13分)已知函数.(1) 若函数的定义域和值域均为，求实数的值；(2) 若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围；(3) 若在上有零点，求实数的取值范围.
定义函数．（1）令函数的图象为曲线，若存在实数，使得曲线在处有斜率是的切线，求实数的取值范围；（2）当，且时，证明：.
（本小题满分12分）已知函数对于任意, 总有，并且当，⑴求证为上的单调递增函数⑵若，求解不等式
(本小题12分)已知函数，（Ⅰ）分别求出、、、的值；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求得的结果，请写出与之间的等式关系，并证明这个等式关系；（Ⅲ）根据（Ⅱ）中总结的等式关系，请计算表达式的值.
设 x1、x2（）是函数 （）的两个极值点．（I）若 ，，求函数 的解析式；（II）若 ，求 b 的最大值；
（本题满分12分）已知偶函数在上是减函数，求不等式的解集。
（本题满分14分）已知函数(1)若，求x的值；(2)若对于恒成立，求实数m的取值范围.
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为H函数．① 对任意的，总有；② 当时，总有成立．已知函数与是定义在上的函数．（1）试问函数是否为H函数？并说明理由；（2）若函数是H函数，求实数a的值；（3）在（2）的条件下，若方程有解，求实数m的取值范围．
的单调函数
且
图关于点
对称，当
时，
.的解析式；
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
；（2）
。
的单调函数且图关于点对称，当时，.的解析式；，不等式恒成立，求实数的取值范围. ；（2）。
.
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
上是减函数，且对任意的
，
，求实数
上有零点，求实数
．
的图象为曲线
，若存在实数
，使得曲线
处有斜率是
的切线，求实数
的取值范围；
，且
时，证明：
.
对于任意
, 总有
，
，
上的单调递增函数
，求解不等式
，
、
、
、
的值；
与
之间的等式关系，并证明这个等式关系；
的值. 
）是函数 
（
）的两个极值点．
，
，求函数 
的解析式；
，求 b 的最大值；
在
上是减函数，求不等式
的解集。
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围.
上，并且同时满足以下两个条件的函数
称为H函数．
，总有
；
时，总有
成立．
与
是定义在
是否为H函数？并说明理由；
是H函数，求实数a的值；
有解，求实数m的取值范围．