题目内容

（2007•长宁区一模）已知
m
1+i
=1-ni（其中m，n是实数），则m+ni等于（　　）
分析：由已知，得出m=（1+i）（1-ni），根据复数的运算求出m，n 则得出m+ni．
解答：解：由
m
1+i
=1-ni得m=（1+i）（1-ni）=（1+n）+（1-n）i∴
1-n=0
m=1+n
∴n=1，m=2，m+ni=2+i
故选A．
点评：本题考查复数的运算，复数相等的概念，是基础题．
练习册系列答案
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（2007•长宁区一模）函数f(x)=3sin
π2
x-1的最小正周期为
4
4
．
（2007•长宁区一模）已知数列{an}的前n项和Sn=5-4×2-n，则其通项公式为
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
an=
3(n=1)
4
2n
(n≥2)
．
（2007•长宁区一模）已知函数f(x)=
3
|cos
π
2
x|(x≥0)，图象的最高点从左到右依次记为P1，P3，P5，…，函数y=f（x）图象与x轴的交点从左到右依次记为P2，P4，P6，…，设Sn=
P1P2
•
P2P3
+(
P2P3
•
P3P4
)2+(
P3P4
•
P4P5
)3+(
P4P5
•
P5P6
)4+…+(
PnPn+1
•
pn+1pn+2
)n，则
lim
n→∞
Sn
1+(-2)n
=
2
3
2
3
．
（2007•长宁区一模）方程4x-2x-6=0的解为
log23
log23
．
（2007•长宁区一模）若P（2，-1）为圆（x-1）2+y2=r2（r＞0）内，则r的取值范围是
（
2
，+∞)
（
2
，+∞)
．

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