题目内容
（12分）已知
（1）当x为何值时，
取得最小值？证明你的结论；
（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函
数，求a的取值范围。
（1）当x为何值时，
取得最小值？证明你的结论；（2）设f（x）在[-1，1]上是单调函
数，求a的取值范围。（1）
（2）
（2）（1）对函数求导数得
令
解得
当x变化时，
的变化如下表
处取得极大值，在x=x2处取得极小值。
当
时，
上为减函数，在
上为增函数
而当
，
当x=0时，
所以当时，f（x）取得最小值
（II）当时，
上为单调函数的充要条件是
即
于是在[-1，1]上为单调函数的充要条件是
即a的取值范围是
求导数得令
解得
当x变化时，
的变化如下表 |  |  |  |  | |
 | + | 0 | - | 0 | + |
| 递增 | 极大值 | 递减 | 极小值 | 递增 |
处取得极大值，在x=x2处取得极小值。当
时，上为减函数，在上为增函数而当
，当x=0时，
所以当
时，f（x）取得最小值（II）当
时，上为单调函数的充要条件是即
于是
在[-1，1]上为单调函数的充要条件是即a的取值范围是
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.
，求
的值；
对于
恒成立，求实数
的取值范围.
的图象，并利用图象回答：实数
为何值时，方程
无解？有一解？有两解？
若实数
满足
，则
（ ）
，则a与b的大小关
系为（ ）
，那么在区间
中任取一个值
，使
的概率为
有两个根，一个根在区间
内，另一根在区间
内，记点
对应的区域为S。那么区域S的面积是_______.