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设关于
的函数
的最小值为
,试确定满足
的
的值,并对此时的
值求
的最大值。
试题答案
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见解析
解:令
,则
,对称轴
,
当
,即
时,
是函数
的递增区间,
;
当
,即
时,
是函数
的递减区间,
得
,与
矛盾;
当
,即
时,
,得
或
,
,此时
。
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已知
R
.
(1)求函数
的最小正周期;
(2)求函数
的最大值,并指出此时
的值.
.如果对任意一个三角形,只要它的三边长
a
,
b
,
c
都在函数
f
(
x
)的定义域内,就有
f
(
a
),
f
(
b
),
f
(
c
)也是某个三角形的三边长,则称
f
(
x
)为“保三角形函数”.
(1)判断下列函数是不是“保三角形函数”,并证明你的结论:
①
f
(
x
)= ; ②
g
(
x
)=sin
x
(
x
∈(0,π)).
(2)若函数
h
(
x
)=ln
x
(
x
∈[
M
,+∞))是保三角形函数,求
M
的最小值.
已知
、
、
是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线.
(Ⅰ)如果
与
间的距离是1,
与
间的距离也是1,可以把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,求这个正三角形
的边长;
(Ⅱ)如图,如果
与
间的距离是1,
与
间的距离是2,能否把一个正三角形
的三顶点分别放在
,
,
上,如果能放,求
和
夹角的正切值并求该正三角形边长;如果不能,说明为什么?
(Ⅲ)如果边长为2的正三角形
的三顶点分别在
,
,
上,设
与
的距离为
,
与
的距离为
,求
的范围?
知函数
(其中
),
.若函数
的图像与x轴的任意两个相邻交点间的距离为
,且直线
是函数
图像的一条对称轴.
(1)求
的表达式.
(2)求函数
的单调递增区间.
已知函数
,其中
,求函数
的值域.
在锐角三角形ABC中,已知内角
A
、
B
、
C
所对的边分别为
a
、
b
、
c
,且
⑴若
,求
A
、
B
、
C
的大小;
⑵)已知向量
的取值范围.
若角
和
的终边关于y轴对称,则下列各式中正确的是
A.sin
=sin
B.cos
=cos
C.tan
=tan
D.cos(2
-
)=cos
已知
是锐角三角形,
则( )
A.
B.
C.
D.
与
的大小不能确定
关 闭
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