题目内容

已知、、是同一平面内三条不重合自上而下的平行直线．
（Ⅰ）如果与间的距离是1，与间的距离也是1，可以把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，求这个正三角形的边长；
（Ⅱ）如图，如果与间的距离是1，与间的距离是2，能否把一个正三角形的三顶点分别放在，，上，如果能放，求和夹角的正切值并求该正三角形边长；如果不能，说明为什么？
（Ⅲ）如果边长为2的正三角形的三顶点分别在，，上，设与的距离为，与的距离为，求的范围？
略
（Ⅰ）∵到直线的距离相等，
∴过的中点，                                            1分
∴                                                       2分
∴边长……………3分                             
（Ⅱ）设边长为与的夹角为，由对称性，不妨设，   
∴                            5分
两式相比得：
                                               

∴………………7分
∴                                                          
∴边长    ………………8分                        
（Ⅲ）
                            
=                                
=……………………………10分            
∵，∴                         
∴，
∴             ……………12分.                                   
练习册系列答案
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设关于的函数的最小值为，试确定满足的的值，并对此时的值求的最大值。
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是,且。
（1）求的值；（2）若，求的最大值。
已知函数f(x)=x2–(m+1)x+m(m∈R)
(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角 求证:m≥5;
(2)对任意实数α,恒有f(2+cosα)≤0，证明m≥3;
(3)在(2)的条件下，若函数f(sinα)的最大值是8，求m.
如右图，扇形OAB的半径为1，中心角60°，四边形PQRS是扇形的内接矩形，当其面积最大时，求点P的位置，并求此最大面积.
已知向量（＞0，0＜＜），函数，的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点。（1）求的表达式；（2）求的值。
函数。
（1）求的周期；（2）解析式及在上的减区间；
（3）若，，求的值。
设M(cos
πx
3
+cos
πx
5
，sin
πx
3
+sin
πx
5
)（x∈R）为坐标平面内一点，O为坐标原点，记f（x）=|OM|，当x变化时，函数f（x）的最小正周期是（　　）
A．30πB．15πC．30D．15
已知向量，，则的最大值为        ．

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