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椭圆
的焦距等于
A.1
B.2
C.
D.4
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B
根据椭圆
知:
故选B
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(本小题满分16分)已知椭圆
中心为
,右顶点为
,过定点
作
直线
交椭圆于
、
两点.
(1)若直线
与
轴垂直,求三角形
面积的最大值;
(2)若
,直线
的斜率为
,求证:
;
(3)在
轴上,是否存在一点
,使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点
的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.
若
,的长轴是短轴的2倍,则m=
;
已知点
P
是直角坐标平面内的动点,点
P
到直线
的距离为
d
1
,到点
F
(– 1,0)的距离为
d
2
,且
.
(1) 求动点
P
所在曲线
C
的方程;
(2) 直线
过点
F
且与曲线
C
交于不同两点
A
、
B
(点
A
或
B
不在
x
轴上),分别过
A
、
B
点作直线
的垂线,对应的垂足分别为
,试判断点
F
与以线段
为直径的圆的位置关系(指在圆内、圆上、圆外等情况);
(3) 记
,
,
(
A
、
B
、
是(2)中的点),问是否存在实数
,使
成立.若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
已知
是椭圆的两焦点,
为椭圆上一点,若
,则离心率
的最小值是_______
.(本小题满分14分)已知椭圆
上的点
到两个焦点的距离之和为
。
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若直线
与椭圆
交于两点
,且
(
为坐标原点),求
的最大值和最小值。
已知椭圆
,过点
作直线
与椭圆交于
、
两点.
(1) 若点
平分线段
,试求直线
的方程;
设与满足(1)中条件的直线
平行的直线与椭圆交于
、
两点,
与椭圆交于点
,
与椭圆交于点
,求证:
//
已知椭圆的长轴长是短轴长的
倍,则椭圆的离心率等于( )
A.
;
B.
;
C.
;
D.
;
已知椭圆的两个焦点为
,
,
是椭圆上一点,
若
,
,则该椭圆的方程是( )
A.
B.
C.
D.
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